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TUhjnbcbe - 2021/8/14 15:01:00
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将重复繁琐的过程交给计算机,我们留下创造力。

说到算法,可以追溯到高中时代的数学课,而程序语言差不多最早应该是大一的C/C++语言课,简直是噩梦,那种算法让我对计算机语言产生兴趣至少推迟了3年。直到研一学习完abaqus后,需要使用python和matlab等拥有更先进简洁程序语言的软件,自此才对编程产生浓厚兴趣,因为这个时候,本人能真正感受到程序对工作或学习效率的帮助。——笔者按

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程序算法与结构设计

笔者的本科毕业设计是设计一幢轻钢龙骨结构体系的两层小别墅,当时建筑设计部分花了一个星期不到就完成了全部图纸,而结构施工图花了近3周的时间完成。当时仅仅是结构工程师的思维方式,构件的间距,构件截面大小,单片墙体长度和高度,门窗洞口大小,荷载,施工等等,考虑的是这些,当然,这确实是传统工程师应该考虑的,但是却把大量时间耗费在画图上了。这样传统的思路一直持续到研二,在此之后笔者的思维模式终于有了重大突破。

得益于导师与企业的一次合作项目,接触到了Revit二次开发。在这样的平台下,结构设计思维有了颠覆性的改变。大家可以猜一下,我们是怎么把一片建筑墙体转成

墙骨架的?

答案就是:

WallFramewall_frame=newWallFrame(wall);

于是整个设计过程变成了下图这样了,短短几分钟内,两层房子的结构模型、结构图纸、构件表等基本完成。构件的间距,构件截面大小,单片墙体长度和高度,门窗洞口大小,荷载等变成了程序的参数,龙骨排布由程序算法确定,参数确定后,程序自动创建墙体。

2程序算法与参数化设计

用四个参数我能拟合一头大象,用五个我能让它扭起来。

——冯?诺依曼

冯·诺依曼说的这句话实际上是在调侃搞出一堆复杂数学表达式的人,这里我想表达的是不要忽略参数的魔力。在我们设计过程中,初始的输入条件是在变的,变一次改一次,设计师变成改图师了,这个过程说好听点叫迭代,说的不好听就是重复。

我不能用四个参数拟合一头大象,也无法用五个让它扭起来,但是我可以……

通过操作参数,可以生成多种方案,让你告别重复建模时代。再进一步,将这些模型通过abaqusAPI使用Python转换成有限元模型,很快就可以知道哪个方案刚度大,哪个方案内力小,哪个方案基频大于3Hz。

3程序算法与概念构形

不知道大家有没有想过,一个未知设计区域在特定支承条件和荷载条件作用下,内部应该是什么样子的?如下图所示,三种可能的桥梁区域,它们内部可以是什么样子的呢,如何通过已知的条件构建模型呢?

大家脑海中肯定闪过了桁架桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥……

通过编制的程序进行有限元计算,以单元应变能密度为评价指标,在无效或低效区域删去材料,在需要材料的区域增加材料,这样一步步迭代计算,删除70%材料后,我们看看结果:

出来的结果竟然是我们熟知的拱桥、桁架桥、斜拉桥模型。这些过程都是迭代的过程,工程师自己手动迭代肯定不可能完成的,必须依靠编制计算程序。

上面生形的过程叫拓扑优化(topologyoptimization),是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标,在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法,是结构优化的一种(其余三种分别是:形状优化,尺寸优化,形貌优化,看下图简单明了)[2]。拓扑优化使用的方法有多种,笔者使用的是双向渐进结构优化法(BESO法)[1]。

从上图中可以看出,拓扑优化结果的孔洞可以是圆形、椭圆形,三角形,这三种图形在拓扑学中是拓扑等价的,对于三维的足球、橄榄球也是拓扑等价的,他们的拓扑结构完全一样,我想这也是为什么称之为拓扑优化的原因,不考虑孔洞或图形的形状和大小,只考虑他们的位置关系。

第一次听到拓扑优化这个名词,是在本科弹性力学的课堂上,当时WHUT张光辉老师提到:”有一种方法可以在特定边界条件下直接算出桁架结构,叫拓扑优化”,woo~

“在新唯物主义的拓扑思想中,任何物质都拥有无数种潜在的形式可能性”[2]。在前几个例子中可以看出,不同约束条件下可以有多种结构形式,这些可能的结构形式共同组成了一个解空间,给定了约束条件和目标函数,设计区域中的材料组织方式会沿着特定的路径趋近形式的最优解。

为什么会说最优解附近呢?答案请看下面这段话:

结构工程是这样的一种艺术

使用的材料属性只能估算

建立的真实结构只能近似分析

所承受的外力不能准确得知

以满足我们对公共安全职责的要求

——改编自一位作者(忘了)

无论是潜在的形式可能性还是永远无法到达的奇点(形式最优解)都可以被认为是物质形式的第一种虚拟性。[3]

如今越来越多建筑从「线段或平面」趋向「曲线或曲面」,相应地结构的拓扑形状也发生重大改变,这种建筑的成立一定是基于该建筑的结构在这种拓扑形状下的成立,因为结构承担着抵抗外界各种作用力的使命。

如果建筑的生形与结构的生形用的是同一套逻辑——在这套逻辑下生成的结构一定是合理的或在合理的附近,那么这便是我们结构工程师最想看到的结果。令人欣慰的是建筑师不再仅仅

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