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PHP基本数据类型之浮点数型 [复制链接]

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前面给大家介绍过PHP:

PHP(全称:PHP:HypertextPreprocessor,即“PHP:超文本预处理器”)是一种开源的通用计算机脚本语言,尤其适用于网络开发并可嵌入HTML中使用。PHP的语法借鉴吸收C语言、Java和Perl等流行计算机语言的特点,易于一般程序员学习。PHP的主要目标是允许网络开发人员快速编写动态页面,但PHP也被用于其他很多领域。

PHP主要有八种基本数据类型,包括四种变量类型:整数型(integer)、浮点数型(float)、布尔型(boolean)、字符串(string);两种复合类型:数组(array)、对象(object)和两种特殊类型;NULL、资源(resource)。

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今天重点给大家讲解一下其中的两种类型——浮点数型(float)和布尔型(boolean)

一、浮点数型

在计算机科学中,浮点(英语:floatingpoint,缩写为FP)是一种对于实数的近似值数值表现法,由一个有效数字(即尾数)加上幂数来表示,通常是乘以某个基数的整数次指数得到。以这种表示法表示的数值,称为浮点数(floating-pointnumber)。利用浮点进行运算,称为浮点计算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。

浮点指的是带有小数的数值,浮点运算即是小数的四则运算,常用来测量电脑运算速度。大部分计算机采用二进制(b=2)地表示方法。位(bit)是衡量浮点数所需存储空间的单位,通常为32位或64位,分别被叫作单精度和双精度。有一些计算机提供更大的浮点数,例如英特尔公司的浮点运算单元Intel协处理器(以及其被集成进x86处理器中的后代产品)提供80位长的浮点数,用于存储浮点运算的中间结果。还有一些系统提供位的浮点数(通常用软件实现)。

计算机使用浮点数运算的主因,在于电脑使用二进位制的运算。例如:4÷2=2,4=(2)、2=(2),在二进制相当于退一位数。则1.0÷2=0.5=0.1(2)也就是{\displaystyle{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}。依此类推二进制的0.01(2)就是十进制{\displaystyle{\frac{1}{2^{2}}}}{\displaystyle{\frac{1}{2^{2}}}}={\displaystyle{\frac{1}{4}}}\frac{1}{4}=0.25。由于十进位制无法准确换算成二进位制的部分小数,如0.1,因此只能使用近似值的方式表达。

这种表示方法类似于基数为10的科学记数法,在计算机上,通常使用2为基数的幂数来表示。一个浮点数a由两个数m和e来表示:a=m×be。在任意一个这样的系统中,我们选择一个基数b(记数系统地基)和精度p(即使用多少位来存储)。m(即尾数)是形如±d.ddd……ddd的p位数(每一位是一个介于0到b-1之间的整数,包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作正规化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s代表+或者-)来表示正负,这样m必须是正的。e是指数。

这种表示法的设计,来自于对于值的表现范围,与精密度之间的取舍:可以在某个固定长度的存储空间内表示出某个实数的近似值。例如,一个指数范围为±4的4位十进制浮点数可以用来表示,4.或0.0004,但是没有足够的精度来表示.和42.3(必须近似为.1和)。当然,实际使用的位数通常远大于4。

此外,浮点数表示法通常还包括一些特别的数值:+∞和∞(正负无穷大)以及NaN(NotaNumber)。无穷大用于数太大而无法表示的时候,NaN则指示非法操作或者无法定义的结果。

其中,无穷大,可表示为inf,在内存中的值是阶码为全1,尾数全0。而NaN在内存中的值则是阶码全1,尾数不全0。

在电脑使用的浮点数被电气电子工程师协会(IEEE)规范化为IEEE。

由于浮点数不能表达所有实数,浮点运算与相应的数学运算有所差异,有时此差异极为显著。

比如,二进制浮点数不能表达0.1和0.01,0.1的平方既不是准确的0.01,也不是最接近0.01的可表达的数。单精度(24比特)浮点数表示0.1的结果为{\displaystylee=-4}e=-4,{\displaystyles=111111101_{(2)}}s=111111101_{{(2)}},即

0.000001490

此数的平方是

0.000000298640

但最接近0.01的可表达的数是

0.150

浮点数也不能表达圆周率{\displaystyle\pi}\pi,所以{\displaystyle\tan{\frac{\pi}{2}}}\tan{\frac{\pi}{2}}不等于正无穷,也不会溢出。

下面的C语言代码

doublepi=3.;

doublez=tan(pi/2.0);

计算结果为163393531.0,如果用单精度浮点数,则结果为.0。同样的,{\displaystyle\sin\pi\neq0}\sin\pi\neq0。

由于浮点数计算过程中丢失了精度,浮点运算的性质与数学运算有所不同。浮点加法和乘法不符合结合律和分配律。

布尔型将在中为大家分享。

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