实数计算规则程序算法分析R语言实现 [复制链接]

实数计算规则、程序算法分析与实现

R语言描述-基本结构、顺序结构、循环结构

代数的计算、初等函数的计算、代数方程的求解、解析几何与微分几何的求解、矢量-张量与场论的求解、抽象代数-空间及泛函分析、级数与变换、特殊函数问题、概率统计与随机过程分析计算、误差分析与实验数据处理、最优化方法分析、有限单元法求解、数论分析、离散量问题、集合论及其计算、拓扑学分析与计算、组合数学的计算、图结构处理、数理逻辑分析与处理、……、还可以有其它分类说法。

在实数的范围内—实数计算结果仍然为实数—实数域的运算是闭合的。可以加减乘除-连加连减连乘连除-四则混合运算！--不能随意开方。自然数、整数、实数的兼容-混合使用。

这些规则在计算机处理的时候，也就是说，在做程序算法分析的时候，需要考虑在哪些环节设置、控制、评价、监测数值输入、计算过程、计算结果输出等环节，是否满足数学学科的规则。

语言和编译器提供的运算符号（加减乘除平方开方-幂运算，初等函数运算等）有没有自动遵循数学学科的规则，小括号、中括号有没有优先级。大括号肯定不能用，许多语言把它作为程序段（主函数、类、命名空间等）的标记符。

语言和编译器提供的赋值语句规则是什么样的。运算和赋值可以用一个句子来表达吗？

有了这些规定和规则，下来的工作就是用计算机语言描述而已。下面看一下实数域的加、减、乘、除、平方、初等函数的计算问题。

先看R语言的描述：

实数的加减乘除：算法为ans0=11.3-2*4.5/5+3/32*8+.78/32-5-0.78+

实数的加减乘除：算法为ans1=11.3-2*[（4.5/5+3）/32*8+.78/32]-5-0.78+

实数的初等函数：算法为ansS=ex+sin(xs)-cos(xc)*lg(ga)+tan(tadayu)/x^5，其中xs、xc、ga、ta均要满足数学学科的要求。xs、xc、ta是用弧度还是度。度与弧度的转换用pi/。ga要满足大于0。

所有的数学规则必须遵守。如若没有获得遵守，要么编译器提示出错信息，最后就要在测试环节进行处理解决。反复核对与检测可能出现的各种BUG。

实数的计算机生成：算法为i=0,i=n，ans=i循环

实数的连加：算法为i=0,i=n，ans=ans+i

实数的连减：算法为i=0,i=n，ans=ans+i

实数的连乘：算法为i=1,ans=ans*i

实数的连除：算法为i=1,ans=ans/i

相同的实数的连加：算法为ans=a*n

相同的实数的连减：算法为ans=？

相同的实数的连乘：算法为i=4,ans=4n

相同的实数的连除：算法为ans=？

……、……

计算机如何处理实数：

MATLAB、python、Fortran、V6C、V6C++、VSC#、java、VB等等语言描述。